Question

如图，用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球沿水平方向飞出，着地时水平位移为S，当地重力加速度为g．（不计空气阻力）求：
（1）细线刚被拉断时，小球的速度多大？
（2）细线所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析：（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出细线被拉断时，小球的速度大小．
（2）在最低点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出细线承受的最大拉力．

解答：解：（1）根据H-L=

1

2

gt2得，
t=

2(H-L) g

．
则小球的速度v0=

s

t

=s

g 2(H-L)

．
（2）根据牛顿第二定律得，Tmax-mg=m

v02

L

解得Tmax=mg[1+

s2

2L(H-L)

]．
答：（1）细线刚被拉断时，小球的速度v0=s

g 2(H-L)

．（2）细线所能承受的最大拉力Tmax=mg[1+

s2

2L(H-L)

]．

点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．