题目内容
跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直
方向做自由落体运动．一段时间后打开降落伞，以
的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取
)．求：
(1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
(2)运动员在空中的最短时间是多少?
答案：125m,1.25m;8.6s
解析：
解析：
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(1) 设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞做匀减速直线运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况下运动员在空中运动时间最短，有：
 ②，由①②两式解得h＝125m，v＝50m/s．
所以为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为 H－h＝224m－125m＝99m．他以 5m/s的速度着地时，相当于从 高处自由落下，由 ，得 ．
(2) 他在空中自由下落的时间为 ，他减速运动的时间为 ，所以他在空中的最短时间为 ．
本题是自由落体运动与匀变速直线运动规律的综合题，应分析过程，合理选择公式． |
练习册系列答案
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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）