Question

17．如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物体自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度g．若物块上升的最大高度为H，则此过程中（　　）

• A． 物体所受摩擦力大小等于mg
• B． 物体所受摩擦力大小等于$\frac{1}{2}$mg
• C． 物体机械能的损失为$\frac{1}{2}$mgH
• D． 物体动能的损失为mgH

Answer 1

分析 若动能变化为正值，说明动能增加，若为负值，说明动能减少，然后根据动能定理，求出合力做的功即可；要求机械能损失，只要求出除重力外其它力做的功即可．

解答 解：A、B、设摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=mg，得：f=0.5mg．故A错误，B正确；
C、物块克服摩擦力做功为 W_f=f•2H=0.5mg•2H=mgH，根据功能关系可知机械能损失了mgH．故C错误；
D、已知物体上滑的加速度大小为g，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功，为：
△E_k=W_合=F_合•$\frac{H}{sin30°}$=mg•2H=2mgH，故D错误．
故选：B

点评 要熟记动能定理与功能原理在解题中的应用：涉及到总功、动能变化时应用动能定理解决；涉及到机械能变化时应求出除重力外其它力做的功．