Question

某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m．一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．

　　(1)若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？

　　(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．赛车做圆周运动所需的向心力为F==400N＜600N，所以车在运动过程中不会发生侧移． (2)若将场地建成外高内低的圆形，则赛车做匀速圆周运动的向心力由重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff的合力来提供，如图所示为赛车做圆周运动的后视图(赛车正垂直纸面向里运动)．赛车以最大速度行驶时，地面对赛车的摩擦力为最大静摩擦力． 由牛顿第二定律可知 　　水平方向 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　竖直方向 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 　　由①②可得

提示：