Question

一个热爱滑雪运动的人乘着雪橇从倾角为37°的山坡匀变速滑下，他连同雪橇的总质量为80kg，从山坡滑下的初速度是1m/s，末速度是19m/s，该山坡的长度为45m．求这位滑雪爱好者滑下山坡所用的时间及他下滑时所受到的平均阻力大小．（取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出下滑的加速度，结合速度时间公式求出运动的时间，根据牛顿第二定律求出下滑时所受的平均阻力大小．

解答：解：由速度位移公式得，v²-v²₀=2aS
得a=4m/s²
根据速度时间公式得，t=

v-v0

a

=4.5s
由牛顿第二定律mgsin37°-f=ma
f=mgsin37°-ma=800×0.6-80×4=160N．
答：这位滑雪爱好者滑下山坡所用的时间为4.5s，下滑时所受的平均阻力大小为160N．

点评：本题考查了运动学公式和牛顿第二定律的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．