题目内容

18．游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值．如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区．某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6．己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取10m/s2，则
（1）该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
（2）求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
（3）在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明．

分析 （1）加速度方向向下处于失重状态，加速度方向向上处于超重状态；
（2）在最高点和最低点，根据向心力公式求出两点的速度，根据动能定理求出阻力做的功，克服阻力做的功即为损失的机械能；
（3）从左边出发先经过C点，然后进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．

解答 解：（1）因C处受力因子显示0.6，即游客对座椅的压力为0.6mg，所以处于失重状态
（2）该游客在轨道A处受到的座椅的作用力FA=7mg，由牛顿第二定律可得：${F_A}-mg=m\frac{{{v_A}^2}}{R_1}$，则${E_{kA}}=\frac{1}{2}m{v_A}^2=3mgR$
该游客在轨道B处受到的座椅的作用力FB=0.5mg，由牛顿第二定律可得：${F_B}+mg=m\frac{{{v_B}^2}}{R_2}$，则${E_{kB}}=\frac{1}{2}m{v_B}^2=0.75mgR$
设游客机械能损失为△E，则：△E=EkA-（EkB+2mgR）
解得：△E=1500J
（3）不能，因为大回环的最高点比C点高，若将弹射区和制动区的位置互换，从左边出发先经过C点，继续运动速度不断减小，进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．
答：（1）该游客在C处时是失重状态，
（2）该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能为1500J；
（3）不能，因为大回环的最高点比C点高，若将弹射区和制动区的位置互换，从左边出发先经过C点，继续运动速度不断减小，进入大回环轨道，不一定能到达最高点B点，会发生脱离轨道的情况，所以不能互换．

点评 本题主要考查了向心力公式和动能定理的直接应用，要求同学们能根据题意得出“受力因子”的含义，难度适中．

练习册系列答案
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8．下列说法正确的是（　　）
A．对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较长的方向移动
B．放射性物质的温度升高，则半衰期减小
C．在光电效应实验中，用频率为γ的光照射光电管阴极，发生了光电效应，若改用频率大于γ的光照射，光电子的最大初动能变大
D．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
9．如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、D、B四点，其中O为圆心，D在圆上，半径OC垂直于OB．A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，使得圆周上各点电势相等．有一个质量为m，电荷量为-q的带电小球在滑槽中运动，在C点受的电场力指向圆心，根据题干和图示信息可知（　　）
A．固定在B点的电荷带正电B．固定在B点的电荷电荷量为$\sqrt{3}$Q
C．小球在滑槽内做匀速圆周运动D．C、D两点的电场强度大小相等
6．如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，MN为截面的直径，Q是MN上的一点且与M点的距离QM=$\frac{R}{2}$（R为半圆形截面的半径）．MN与水平光屏P平行，两者的距离为d，一束与截面平行的红光由Q点沿垂直于MN的方向射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，在光屏上得到红光．玻璃砖对该红光的折射率为n=$\frac{5}{3}$，求：
①红光由于玻璃砖的折射在屏上向什么方向移动？移动距离是多少？
②如果保持入射光线和光屏的位置不变，而使玻璃砖沿MN向左移动，移动的距离小于 $\frac{R}{2}$，请定性说明屏上的光点如何移动？亮度如何变化？并求出玻璃砖向左移动多远距离时光点的亮度或增强到最强或减弱到最弱．
13．下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
C．一定量的100℃水变成100℃水蒸气，其分子势能增加
D．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
3．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.108.6010.3012.10
（1）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．
（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm，d4=L7-L3还没有算出．
（3）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}$．
（4）计算弹簧的劲度系数k=28N/m．（g取9.8m/s2）
10．某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变．保持A的输入电压不变，开关S断开时，灯L1正常发光．则（　　）
A．如果只闭合开关S，L1变暗
B．如果只闭合开关S，A的输入功率变大
C．仅将滑片P上移，L1变亮
D．仅将滑片P上移，A的输入功率不变
7．如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带以某一恒定的速度顺时针运动，传送带的长度L=5m（传动轮的大小可以忽略），传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=0.6m．现在传送带底端由静止释放一质量m=1kg的煤块（可视为质点），煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）煤块在轮的最高点水平抛出时的速度v；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）传送系统因传送煤块而多做的功．
8．下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，布朗运动越不明显
B．分子间的引力和斥力都随分子间的距离的增大而减小，但斥力比引力减小得快
C．组成晶体的分子（或原子、离子）都是按照一定的规则排列的
D．如果没有漏气，没有摩擦，也没有机体热量的损失，热机的效率可以达到100%
E．一定质量的理想气体在温度不变的情况下，体积减小，压强增大

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