Question

17．最近两年以来，地震在世界各地频频出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的时期．地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t+0.4）s（图中虚线）两个时刻x轴上-3～3km区间内的波形图如图所示，则质点振动的最大周期为0.8s，从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=2.5km处的质点先（选填“先”、“后”或“同时”）回到平衡位置．

Answer 1

分析 由于波传播的周期性，且波沿x轴正方向传播，可知由实线变为虚线波形所经历的时间为（n+$\frac{1}{2}$）T，从而表示出周期的通项，再求最大周期；根据x=2km处的质点比x=2.5km处的质点速度方向，判断它们回到平衡位置的先后．

解答 解：由图可知，图中由实线变成虚线的时间：t=（n+$\frac{1}{2}$）T，n=0，1，2，…，当n=0时的周期最大，此时：$\frac{1}{2}$T=△t=0.4s，所以质点振动的最大周期为0.8s．
由图结合波向右传播可知，在t=0时刻，x=2.5 km处的质点振动的方向向上，而x=2 km处的质点已经在最大位移处，所以从t时刻开始计时，x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点先回到平衡位置．
故答案为：0.8，先．

点评 解答的关键是根据知道的两个时刻的波形，结合波的周期性，得到周期的通项，再求周期的最大值．