Question

7．如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ=97.6°的倒立圆锥底面的“洞”内；
（2）“洞”外是水底的镜像；
（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红．试分析上述水下观天的奇异现象．

Answer 1

分析 （1）水面外的景物射向水面的光线，入射角在0≤i≤90°，这些光线都能折射入水中被人观察到，作出光路图，根据折射定律求最大的折射角，即可分析．
（2）水底发出的光线，通过水面反射成虚像．根据折射规律分析．
（3）光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．结合这些知识分析．

解答 解：（1）水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i≤90°时，都能折射入水中被人观察到（如图所示）．根据折射定律，在i=90°的临界条件下，有：
n=$\frac{sini}{sinr}$，sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{1}{n}$=sinC．
因为水的临界角C=48.8°，所以，倒立圆锥的顶角为θ=2r=2C=97.6°．
（2）水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）形成的水底镜像．
（3）光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（如上图所示）．
答：见解析．

点评 解决本题的关键要理解光折射原理，知道红光的折射率最小，紫光的折射率最大，运用物理知识分析实际问题．