Question

6．在测定一根粗细均匀金属丝电阻率的实验中：

（1）某同学先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的““×1””档位（选填“×100”或“×1”），然后进行欧姆调零，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图1、2所示：
（2）现要进一步精确测量其阻值实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表A₁（量程300mA，内阻约1Ω）   B．电流表A₂（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C．电压表V₁（量程3.0V，内阻约3kΩ）    D．电压表V₂（量程15.0V，内阻约5kΩ）
E．滑动变阻器R₁（最大阻值为10Ω）       F．滑动变阻器R₂（最大阻值为500Ω）
G．电源E（电动势4V，内阻可忽略）      H．电键、导线若干．
①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需添器材前面的字母即可）：
电流表：A；电压表：C；滑动变阻器：E．
②下列给出的测量电路中，最合适的电路是B．

③这位同学在一次测量时，电压表的示数如实图所示．电压表的读数为2.40 V．
（3）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为R_x，则该金属电阻率的计算式为ρ=$\frac{{R}_{x}π{D}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）当欧姆表指针偏角较大时，说明待测电阻较小，换用较小的倍率，换挡后需欧姆调零．
（2）根据电阻的额定电流选择电流表，根据电阻额定电压选择电压表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
根据待测电阻的大小确定电流表的内外接，结合待测电阻、滑动变阻器的阻值确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
（3）根据电阻定律，求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，知该电阻较小，换用“×1”的挡位，换挡后进行欧姆调零．
（2）①电源电动势大约4V，为了测量的精确，电压表选择C，电阻额定电流约为：$I=\frac{U}{R}≈0.25A=250mA$，可知电流表选择A．电阻丝的电阻值仅仅约12Ω，与500Ω的滑动变阻器的电阻值相差比较大，所以滑动变阻器阻值越小调节时电表变化越明显，为方便实验操作，滑动变阻器应选E．
②待测电阻与电流表内阻相当，属于小电阻，电流表采用外接法．变阻器E若是限流式则阻值太小，故应用分压式接法，故选：B．
③电压表的读数为2.40V．
（3）根据R_x=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$得，ρ=$\frac{{R}_{x}π{D}^{2}}{4L}$．
故答案为：（1）“×1”，欧姆调零．
（2）①A，C，E
②B．③2.40 （2.40-2.42）V．
（3）$\frac{{R}_{x}π{D}^{2}}{4L}$．

点评 对于多用电表欧姆挡测电阻换挡方法要熟记：“大换小，小换大”，即偏转角度大时，换用倍率小的挡位；偏转角度小时，换用倍率大的挡位．
在估算时滑动变阻器是按限流式接法的，若通过计算滑动变阻器的阻值太小，则说明用限流式限不住，应选分压式接法，这时应选阻值最小的变阻器．