Question

如图4-3-9所示，半径为R的半圆槽木块，固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点处，已知AC=AB=2R，求：

图4-3-9

(1)小球在A点时的速度；

(2)小球在B点时半圆槽对它的弹力.

Answer 1

思路点拨：从小球的运动情况看，小球从A运动到B的过程中做变速圆周运动，因无摩擦，机械能是守恒的.小球从B到C的过程是做平抛运动，机械能也是守恒的.

解析：

设小球在A点时速度为v_A，在B点时的速度为v_B，则：

mv_A²=mg2R+mv_B²

由上式可知只要求出小球经过B点时的速度v_b，就可求出小球在A点时的速度v_a.小球从B到C是做平抛运动，AC=v_Bt，即v_B==,而小球落地时间t=，因此v_B==，由此得mv_A²=mg·2R+mgR,v_A=

小球在最高点B时所需的向心力为：

F_向===mg

小球在半圆槽的B点时，半圆槽对它的弹力为零.

答案：(1)  (2)0