Question

5．据海军论坛报道，我国02号新型航母将采用令世界震惊的飞机起飞方式一电磁弹射起飞．原理相当于电磁炮的加速原理，强大的电磁力能使飞机在很短时间内由静止加速到v₁，然后在发动机的推力作用下加速到起飞速度v₂．假设电磁加速轨道水平且长为x，不计阻力，某舰载机的质量为m，电磁力恒定，则电磁力的平均功率（　　）

• A． $\frac{m{v}_{1}^{3}}{2x}$
• B． $\frac{m{v}_{1}^{3}}{4x}$
• C． $\frac{m{v}_{2}^{3}}{2x}$
• D． $\frac{m{v}_{2}^{3}}{4x}$

Answer 1

分析 根据匀变速规律求得电磁加速时间，然后由平均功率的定义式求解．

解答 解：飞机在电磁加速运动阶段合外力为电磁力，故飞机做匀加速直线运动；
那么加速时间为t，加速度为a，则有：
v₁=at
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：$t=\frac{\frac{x}{\frac{1}{2}a}}{\frac{{v}_{1}}{a}}=\frac{2x}{{v}_{1}}$；
对电磁加速的过程应用动能定理可得：
$W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
所以，电磁力的平均功率为：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}}{t}=\frac{m{{v}_{1}}^{3}}{4x}$
故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．