题目内容
7．
如图所示，质量为m=2kg的物体，从半径为R=5m的、光滑的$\frac{1}{4}$圆弧滑轨上端自由下滑到底端A点，然后继续沿AB水平面运动．两轨道正好相切，物体与水平面问的动摩擦因数为μ=0.2，设AB水平面上物体的重力势能为零．求：（1）物体在圆弧上端时的势能．
（2）物体经过A点时的速度．
（3）物体在水平面上能够滑行的距离．
（4）要使物体从离A点11m远的B处以一初速度滑出后，恰能滑到$\frac{1}{4}$圆弧上端（而不滑出圆弧上端轨道），其初速度至少是多大？
分析 （1）根据Ep=mgR求解物体在圆弧上端时的势能．
（2）物体在光滑圆弧面上下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求物体经过A点时的速度．
（3）对整个过程，运用动能定理求物体在水平面上能够滑行的距离．
（4）物体恰能滑到$\frac{1}{4}$圆弧上端时，速度为零，对整个过程，由动能定理求初速度．
解答 解：（1）物体在圆弧上端时的势能为：
Ep=mgR=2×10×5J=100J
（2）物体在光滑圆弧面上下滑过程中，由机械能守恒得：
mgR=$\frac{1}{2}$mvB2；
解得：vB=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
（3）对整个过程，由动能定理得：
mgR-μmgs=0
解得：
s=$\frac{R}{μ}$=$\frac{5}{0.2}$=25m
（4）物体返回过程，由动能定理得：
-mgR-μmgs′=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入解得：v0=12m/s
答：（1）物体在圆弧上端时的势能为100J；
（2）物体经过A点时的速度为10m/s；
（3）物体在水平面上能够滑行的距离为25m；
（4）其初速度至少是12m/s．
点评 本题主要考查了机械能守恒定律和动能定理，要灵活选择研究的过程，注意摩擦力一直做负功．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，固定在水平桌面上的正方形金属框abcd处在竖直向下的匀强磁场中，已知金属框的边长为L，开始时匀强磁场的磁感强度为B0，若从t=0时刻起磁感强度均匀增加，每秒增量为k，则金属框中产生的感应电动势为kL2，若金属框的电阻为r，则金属框中的电流为$\frac{{k{L^2}}}{r}$．
2．一个物体自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高处后又滑下来，回到斜面底端，在物体上滑和下滑过程中（斜面不光滑）（ ）
| A． | 物体的加速度一样大 | B． | 重力做功的平均功率一样大 | ||
| C． | 动能的变化值一样大 | D． | 机械能的变化值一样大 |
如图传送带保持1m/s运动，现将某0.5kg的小物体从左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，AB长为2.5m，则求物体从A到B的时间为3S．
16．
如图所示，电子由静止经匀强电场加速后，从AB板的中线垂直射入AB间匀强电场中，若加速电压为U1，偏转电压为U2，则（ ）
如图所示，电子由静止经匀强电场加速后，从AB板的中线垂直射入AB间匀强电场中，若加速电压为U1，偏转电压为U2，则（ ）| A． | 电子最终具有的动能Ek≤e（$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{2}$） | |
| B． | 为使电子能飞出电场，U1必须大于U2 | |
| C． | 电子在两电场间都作匀变速运动 | |
| D． | 若增大U1，则电子在偏转电场中的偏转位移也增大 |
17．如图所示，小球和光滑斜面接触，悬线绷紧且处于竖直方向，则小球受到的作用力是（ ）
| A． | 重力和绳的拉力 | B． | 重力、绳的拉力和斜面的支持力 | ||
| C． | 重力和斜面的弹力 | D． | 重力、绳的拉力和下滑力 |