Question

（2009?嘉定区一模）如图所示是物体在某段运动过程中的 v-t图象，在t₁和t₂ 时刻的瞬时速度分别为v₁和v₂，则在t ₁到 t ₂ 的时间内，物体运动的加速度是

减小

（选填“不变”、“增大”或“减小”）的，它的平均速度v

小于

（v₁+v₂）/2（选填“等于”、“大于”或“小于”）

Answer 1

分析：速度图象的“斜率”等于物体加速度，根据斜率的变化确定加速度变化．连接图线上AB两点，虚线AB表示物体做匀减速直线运动，其平均速度等于

v1+v2

2

．将实线AB曲线与虚线AB直线进行比较，由“面积”比较位移大小，由平均速度公式比较平均速度的大小．

解答：解：在t ₁到 t ₂ 的时间内，图线的斜率减小，则物体的加速度减小．
连接AB，则直线AB表示物体做匀减速直线运动，其平均速度

.

v1

=

v1+v2

2

．
由“面积”等于位移，可知，在t ₁到 t ₂ 的时间内，物体的位移小于匀减速直线运动的位移．由平均速度公式

.

v

=

x

t

，时间t相同，由物体的平均速度小于匀减速直线运动的平均速度度

.

v1

，即v＜

v1+v2

2

．
故答案为：减小；小于

点评：本题关键抓住速度图象的数学意义来理解：“斜率”等于加速度，“面积”等于位移．