Question

如图所示，汽车以10m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为

20

m；当车速为

10

2

m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：汽车在桥顶，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧形桥面的半径．当压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车速的大小．

解答：解：根据mg-N=m

v2

R

，又：N=

1

2

mg
联立两式代入数据解得R=20m．
当压力为零时，靠重力提供向心力，则有：mg=m

v′2

R

解得v′=

gR

=10

2

m/s．
故答案为：20，10

2

m

点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．