Question

4．用如图丁所示的装置做研究“碰撞中的动量守恒”实验；
（1）除了需要复写纸、白纸、重锤线、天平、碰撞实验器、游标卡尺，还需要下列哪些器材CD
A．秒表       B．打点计时器      C．刻度尺      D．圆规
（2）实验中两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示，测量方法正确的是图乙．（选填“甲”或“乙”）．测得小球的直径d如图（丙）中“游标部分放大图”所示，则d=1.98cm．
（3）安装实验装置时，将斜槽固定在桌边，使斜槽末端切线水平，并按要求调整好小支柱的距离和高度．实验时，测得小球A的质量m_A大于小球B的质量m_B，那么应取m_A球为入射小球，且每次都应该从斜槽轨道上同一位置无初速释放．
（4）实验结束后，记录到入射小球抛出位置在地上的投影点O，及两小球的平均落地点M、P、N，如图丁所示，则此实验所验证的动量守恒定律表达式可写成：m_AOP=m_AOM+m_B（ON-d），（用实验中所测定的量写出表达式）

Answer 1

分析 用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上；游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答 解：（1）因为“验证动量守恒定律”实验原理是${{m}_{1}^{\;}v}_{0}^{\;}$=${{m}_{1}^{\;}v}_{1}^{\;}{{+m}_{2}^{\;}v}_{2}^{\;}$，可推出平均动量守恒定律${{m}_{1}^{\;}x}_{0}^{\;}$=${{m}_{1}^{\;}x}_{1}^{\;}$${{+m}_{2}^{\;}x}_{2}^{\;}$，故通过测量出小球的水平位移来代替小球速度，为了确定准确落点，还需要用到圆规；故本实验需要的器材有刻度尺、圆规，故选CD；
（2）用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，故正确的做法是：乙．游标卡尺的主尺读数为19mm，游标读数为0.1×8mm=0.8mm，则最终读数为19.8mm=1.98cm；
（3）两球碰撞时要发生对心碰撞，两球的直径应相等，为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下；
（4）两球离开轨道后做平抛运动，它们在控制的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：M_Av₀=M_Av₁+M_Bv₂，两边同时乘以t得：
M_Av₀t=M_Av₁t+M_Bv₂t，
则：M_AOP=M_AOM+M_B（ON-d），
故答案为：（1）CD；（2）乙，1.98；（3）A；同一位置无初速；（4）M_AOP=M_AOM+M_B（ON-d），

点评 本题考查动量守恒的验证，要掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键，注意理解动量守恒定律的条件．同时注意B球的水平位移应用oN减去球的直径d．