Question

物体作匀变速直线运动，从A点到B点，经过的时间为t，物体在A、B两点速度分别为v_A、v_B，物体在

t

2

时刻速度为v

t

2

，物体通过AB中点的速度为v

s

2

，则（　　）

• A．只有当v_A＞v_B时，才有v

  t

  2

  ＞v

  s

  2

• B．只有当v_A＜v_B时，才有v

  t

  2

  ＞v

  s

  2

• C．无论v_A与v_B关系如何，总有v

  t

  2

  ＜v

  s

  2

• D．无论v_A与v_B关系如何，总有v

  t

  2

  ＞v

  s

  2

Answer 1

分析：物体由A到B做匀变速直线运动，时间中点时刻的速度v

t

2

，等于此过程的平均速度，物体在AB位移中点时的速度为v

s

2

，等于

vA2+vB2 2

，比较两个速度大小即可．

解答：解：物体由A到B做匀变速直线运动，时间中点时刻的速度v

t

2

，物体在AB位移中点时的速度为v

s

2

，
t时间内物体的初速度为v_A，末速度为v_B，
因为时间中点时刻的速度v

t

2

，等于此过程的平均速度，所以：v

t

2

=

vA+vB

2

…①
物体在AB位移中点时的速度为v

s

2

，对前一半位移列位移速度关系式：v

s

2

2-vA2=2ax  …②
对后一半位移列位移速度关系式：vB2-v

s

2

2=2ax  …③
由②-③得：v

s

2

=

vA2+vB2 2

…④
把①④两式分别平方后用④-①
整理得：v

s

2

2-v

t

2

2=

(v t 2 -v s 2 )2

4

＞0
即，v

s

2

＞v

t

2

因为物体做匀变速运动，所以v_A≠v_B，故总有v

t

2

＜v

s

2

故选C．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．