Question

有一电子经电压U₁加速后，进入两块间距为d，电压为U₂的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能打在B板的正中点，设电子的电荷量为e，质量为m，求：
（1）电子刚进入平行金属板时的初速度v₀；
（2）电子的偏转时间t．
（3）平行金属板的长度L．

Answer 1

分析：（1）电子在加速电场中，电场力做正功qU₁，根据动能定理求解v₀；
（2）由题：电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能打在B板的正中点，得知：y=

1

2

d，根据牛顿第二定律求出加速度，再位移公式求出时间．
（3）由题x=

1

2

L，则由L=2x=2v₀t求解．

解答：解：（1）由动能定理有 eU1=

1

2

mv02
       得 v0=

2eU1 m

   （2）沿电场方向：电场力 F=eE   a=

eE

m

=

eU2

md

     又

d

2

=

1

2

at2∴t=

d a

=d

m eU2

   （3）沿v₀方向做匀速直线运动，有

L

2

=v0t
    故L=2v₀t=2

2eU1 m

×d

m eU2

=2d

2U1 U2

答：（1）电子刚进入平行金属板时的初速度v0=

2eU1 m

；
    （2）电子的偏转时间t=d

m eU2

．
    （3）平行金属板的长度L=2d

2U1 U2

．

点评：本题是分析和处理带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析运动情况和选择解题规律．比较容易．