Question

9．两个带等量同种电荷且完全相同金属小球A和B，相距r时相互作用力大小为F，现用一个与A、B完全相同的原来不带电的金属小球C在与外界绝缘的情况下先后跟A、B碰一下再移去C，这时A、B相互作用力为F′，则（　　）

• A． F′=$\frac{F}{4}$
• B． F′=$\frac{F}{8}$
• C． F′=$\frac{3F}{8}$
• D． F′=$\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：根据题意，设A、B带电量都是Q，
由库仑定律可知，两球之间的相互作用力的大小是：F=$k\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C与B接触再分开后电量相等，均为$\frac{\frac{Q}{2}+Q}{2}=\frac{3}{4}Q$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为：F′=$k\frac{\frac{3}{4}Q•\frac{Q}{2}}{{r}^{2}}=\frac{3}{8}\frac{{kQ}^{2}}{{r}^{2}}$
故C正确、ABD错误．
故选：C

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．