题目内容
地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，请导出这个面积S与地球表面积
之比的数学表达式.已知地球半径R0，地球表面的重力加速度g，半径为R、高为h的球冠的表面积为
，球的表面积为
）
因为同步卫星总是在赤道上空，其高度也是一定的．由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通讯．以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则对地球上质量为
的物体有 
① 2分 
对地球同步卫星有
② 2分又根据几何关系有
③ 1分以
表示某个极周围收不到微波区域的面积，则
1分其中高为h=R0(1-cosθ) ④ 1分 又地球表面积
=4π
1分地球有两个极，因而接收不到微波区域的面积与地球表面积之比为：
2分
的物体有 ① 2分 对地球同步卫星有 ② 2分又根据几何关系有 ③ 1分以表示某个极周围收不到微波区域的面积，则 1分其中高为h=R0(1-cosθ) ④ 1分 又地球表面积=4π 1分地球有两个极，因而接收不到微波区域的面积与地球表面积之比为： 2分 
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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（2005?深圳一模）地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，请导出这个面积S与地球表面积S0之比的数学表达式；并根据提供的数据求出该比值至少为多大？
，地球表面的重力加速度g=10m/s2，半径为R高、为h的球缺的表面积为S1=2πRh，如图所示，球的表面积为S=4πR2）