Question

19．如图所示，福州位于北纬26°05′，P是位于福州的物体．一颗地球卫星Q的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是（　　）

• A． 地球同步卫星可能经过福州上空
• B． P的周期比Q的周期小
• C． P的线速度比Q的线速度小
• D． P的向心加速度比Q的向心加速度小

Answer 1

分析 同步卫星的轨道在赤道上空；  根据P的角速度与同步卫星的角速度相等，根据v=rω、a=rω²比较线速度、向心加速度，结合线速度、向心加速度与轨道半径的关系式，比较出Q与同步卫星的线速度、角速度大小关系，从而比较出P与Q的线速度、向心加速度大小．

解答 解：A、同步卫星的轨道在赤道上方，不可能经过福州上空，故A错误．
B、根据T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，轨道半径越大，周期越大，Q的周期小于同步卫星的周期，P的周期与同步卫星的周期相等，则P的周期比Q的周期大，故B错误．
C、根据v=rω知，P的线速度小于同步卫星的线速度，根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，Q线速度大于同步卫星的线速度，则P的线速度小于Q的线速度，故C正确．
D、根据a=rω²知，P的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，根据$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，同步卫星的向心加速度小于Q的向心加速度，则P的向心加速度比Q的向心加速度小，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道地球自转的角速度与同步卫星的角速度相等，知道线速度、向心加速度与角速度的关系，以及知道卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，掌握线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系式．