题目内容

【题目】如图所示,甲为某一波在t=0.1 s时的图象,乙为参与该波动的P质点的振动图象.

(1)试确定波的传播方向;

(2)求该波的波速v;

(3)在甲图中画出3.5 s时的波形图;

(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移.

【答案】(1)x轴负方向 (2)4.0 m/s (3)如解析图所示 (4)2.8 m 0

【解析】试题分析:在振动图象上读出t=1.0s时,P质点的振动方向,再判断波的传播方向;

由波动图象读出波长,由振动图象读出周期,求出波速.根据△x=v△t求出经过3.5 s时间波传播的距离,根据波形的平移画出波形.根据时间与周期的关系求出再经过3.5s时P质点的路程s和位移.质点做简谐运动时,一个周期内通过的路程是四个振幅。

(1)从题图乙中可以看出,t=1.0 s内P点经过平衡位置向下振动,由题图甲可以判断出此波沿-x方向传播.

(2)由题图甲知λ=4 m,由题图乙知T=1.0 s,所以波速v=λ/T=4.0 m/s.

(3)经3.5 s,波传播的距离,故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向-x方向平移即可,如图所示.

(4) 经过3.5 s的时间有: ,所以经过3.5 s时P质点的路程:

s=2An=2×0.2×7 m=2.8 m

由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变.所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可,所以经3.5 s质点P的位移仍为零.

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