题目内容
10．
如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P，另一端系一质量为0.1kg的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上．当小球运动到最低点B时速率为1m/s，此时小球对圆环恰好没有压力（取g=10m/s2）．下列正确的是（ ）| A． | 从A到B的过程中，小球的机械能守恒 | |
| B． | 从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J | |
| C． | 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.0N | |
| D． | 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2N |
分析 小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；小球在最低点B时，由弹力与重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得出弹力的大小．
解答 解：A、对小球来说，由于橡皮筯的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故A错误；
B、根据小球和橡皮筯系统守恒得：mgR=Ep+$\frac{1}{2}$mv2，得：Ep=1×0.5-$\frac{1}{2}$×0.1×12=0.45J，即从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45J，故B正确；
CD、小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
故F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=1+0.1×$\frac{{1}^{2}}{0.5}$=1.2N，故C错误，D正确；
故选：BD
点评 本题要注意我们研究的系统是小球而不是小球与弹簧，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．
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如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下缓慢地由P位置移到Q位置，这时，悬线偏离竖直方向θ角，求力F所做的功．
1．
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$；sin53°=$\frac{4}{5}$，cos53°=$\frac{3}{5}$）（ ）
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$；sin53°=$\frac{4}{5}$，cos53°=$\frac{3}{5}$）（ ）| A． | A、B两球所受支持力的大小之比为3：4 | |
| B． | A、B两球运动的周期之比为4：3 | |
| C． | A、B两球的动能之比为16：9 | |
| D． | A、B两球的机械能之比为112：51 |
如图所示，在学校《电磁感应》一章时，老师用两个相同的铝制圆环来做实验．一个有切口，固定在一根可以在水平面内自由转动的直杆上．当条形磁体的一端靠近或远离有切口的圆环时，观察到圆环不动，这是因为圆环不闭合，因此圆环中没有电流；当条形磁铁的一端靠近完整的圆环时，观察到的现象是远离磁铁；远离完整的圆环时，观察到的现象是靠近磁铁．
15．下列哪个图象表示的不是交流电（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
2．物体以大小为0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动．它在任何1s内的运动，以下说法正确的是（ ）
| A． | 末速度一定比初速度大0.5m/s | B． | 初速度可能比末速度大1m/s | ||
| C． | 速度变化量的大小是0.5m/s | D． | 平均速度的大小一定是0.5m/s |
如图所示，斜面倾角θ=30°，一轻质弹簧一端固定于斜面底部，弹簧自然伸长时，另一端位于斜面的O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑．质量m=0.4kg的物体（可视为质点）从P点由静止释放沿斜面滑下，压缩弹簧后被弹回，上滑至OP中点时速度为零．已知O、P两点间距离为x=10cm，当弹簧的压缩量△l=2cm时，物体的速度达到最大，此时弹簧具有的弹性势能Ep=0.04J．取g=10m/s2．