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如图所示,河道宽L=100m,河水越到河中央流速越大,假定流速大小u=0.2x m/s(x是离河岸的垂直距离)一汽船相对水的航速是10m/s,它自A处出发,船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处,则过河时间为________s;在这段时间内汽船顺着河道向下游漂行的距离为________m。
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试题分析:船过河的时间为
;取河中间及河岸水流速度的平均速度,则在这段时间内汽船顺着河道向下游漂行的距离为
。
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如图所示,两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变.已知第一次实际航程为A至B,位移为S
1
,实际航速为v
1
,所用时间为t
1
.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为S
2
,实际航速为v
2
,所用时间为t
2
.则( )
A.t
2
>t
1
B.t
2
>t
1
C.t
2
=t
1
D.t
2
=t
1
距离河岸500 m处有一艘静止的船,船上的探照灯以1 r/min的转速水平转动。若河岸看成直线,当光束与岸边成60°角时,光束沿岸边移动的速率为
A.52.3 m/s
B.69.8 m/s
C.666.7 m/s
D.4 180 m/s
一质量为0.2 kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图像分别如图所示,由图可知
A.开始4s内物体的位移为
B.开始4s内物体的位移为16m
C.从开始至6s末物体一直做曲线运动
D.开始4s内物体做曲线运动,接着2s内物体做直线运动
一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动,其运动规律为x=-2t
2
-4t,y=3t
2
+6t(式中的物理量单位均为国际单位)。关于物体的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B.物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C.物体运动的轨迹是一条直线
D.物体运动的轨迹是一条曲线
(10分)在光滑的水平面上,用一根轻绳系一个质量为3千克小球,以10m/s速度做匀速圆周运动,半径为4m,若运动到A点,突然把绳再放长4米,绳绷紧后小球转入另一轨道上做匀速圆周运动,求:
(1)小球从放绳开始到运动到O点的另一侧与AO共线的B点所需的时间。
(2)在B点绳子所受的拉力。
物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度v
y
(取向下为正)随时间变化的图线是( )
一船在静水中的速度是8m/s,要渡过宽为180m、水流速度为6m/s的河流,则下列说法中正确的是
A.船在此河流中航行的最大速度为10m/s
B.此船过河的最短时间是30s
C.此船可以在对岸的任意位置靠岸
D.此船可以垂直到达对岸
船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )
A.船渡河的最短时间60s
B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是5m/s
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