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在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江（如图甲）若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，取g=10m/s2．那么（　　）
A．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B．可求得绳索的圆弧半径为100m
C．人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D．在滑到最低点时人处于失重状态

A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动．故A错误．
B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：r2=(r-h)2+(
L
2
)2，代入解得，r=104m．故B错误．
C、对人研究：根据牛顿第二定律得：N-mg=m
v2
r
，得到N=mg+m
v2
r
，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为570N．故C正确．
D、由C项得知，在滑到最低点时人对绳索的压力大于人的重力，人处于超重状态．故D错误．
故选C
练习册系列答案
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一半径为
65
8
R圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘距地面的竖直高度为2R，距圆盘中心R处放一小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为
1
3
．设木块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求圆盘转动的最大角速度；
（2）若圆盘以最大角速度转动，某时刻圆盘突然停止转动，小木块离开圆盘最后落到地面．求木块离开圆盘时的速度大小及落地点与圆盘中心O的水平距离．
如图所示，质量为m的物体静止在光滑圆轨道的最低点A．现对m施加一大小不变、方向始终沿圆轨道切线方向的力，使物体沿圆周轨道运动
1
4
圆周到达B点，在B点时立即撤去外力F．若要使物体在竖直圆弧轨道内侧能够通过最高点作完整的圆周运动，问所施的外力F至少要多大？
在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上，在小球运动过程中，M静止于地面，那么关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的方向，正确的是（　　）
A．小球运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，N＞（m+M）g，地面与M无摩擦
D．小球运动到D点时，N=（m+M）g，摩擦力方向向左
如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上作匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受重力和拉力的作用
C．摆球A、B作匀速圆周运动的周期相等
D．摆球A、B作匀速圆周运动的周期不相等
在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r，如图所示．三物体的最大静摩擦力皆为自重的k倍，当圆盘转速由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是（　　）
A．甲B．乙
C．丙D．三物体同时滑动
汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯轨道半径必须（　　）
A．减为原来的
1
2
B．减为原来的
1
4
C．增为原来的2倍D．增为原来的4倍
用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）
A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．小球以相同的角速度运动时，短绳易断
D．不管怎样都是短绳易断

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