Question

一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑．若水平推力缓慢增大，则在此过程中（　　）

• A、墙对铁球的作用力大小始终等于推力F
• B、墙对铁球的作用力大小始终大于推力F
• C、斜面对铁球的作用力缓慢增大
• D、斜面对铁球的支持力大小始终等于

  mg

  cosθ

Answer 1

分析：对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解；

解答：解：A、B、对小球受力分析，受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′，如图

根据共点力平衡条件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
竖直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=

mg

cosθ

；
N=F-mgtanθ
当F增加时，墙壁对铁球的作用力不断变大，为N=F-mgtanθ＜F；故AB错误；
C、D、当F增加时，斜面的支持力为

mg

cosθ

，保持不变，故球对斜面的压力也保持不变；则斜面对球的作用力也保持

mg

cosθ

不变；故C错误，D正确；
故选：D．

点评：本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解即可得出各力的变化情况．