Question

9．如图所示，在一实验探究过程中，马小跳同学将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为α₁，绳子张力为F₁，将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为α₂，绳子张力为F₂；将绳子B 端移至D 点，待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为α₃，绳子张力为F₃，不计摩擦，则（　　）

• A． α₁=α₂＜α₃
• B． α₁＜α₂＜α₃
• C． F₁＞F₂＞F₃
• D． F₁=F₂＜F₃

Answer 1

分析 绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系可以判断出，两个绳子之间的夹角不变，然后根据三力平衡条件判断出绳子拉力不变；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角变大，再次根据共点力平衡条件判断．

解答 解：设绳子结点为O，对其受力分析，如图

当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有
AOsin$\frac{{α}_{1}}{2}$+OBsin$\frac{{α}_{2}}{2}$=AC
同理有
 AO′sin$\frac{{α}_{1}}{2}$+O′Bsin$\frac{{α}_{2}}{2}$=AC
绳子长度不变，有
AO+OB=AO′+O′B
故α₁=α₂
绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F₁=F₂；
绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F₁＜F₃
故α₁=α₂＜α₃，F₁=F₂＜F₃，故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 本题关键根据几何关系判断出两次移动过程中两绳子间夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件作图，运用合成法分析．注意明确当绳在竖直边上下移动时，绳子上拉力及夹角均不变．