Question

在足够大的真空空间中，存在水平向右方向的匀强电场．若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向的夹角q ＝37°．现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出的初速度大小为v₀，如图所示．求：

(1)小球在电场内运动过程中的最小速率；

(2)小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)小球静止在电场中时，根据力的平衡条件 qE＝mgtan37°＝mg 小球被抛出以后，受到重力和电场力的共同作用，沿重力方向的分运动是匀减速直线运动，加速度为g．设t时刻的速度为v1；沿电场方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，t时刻的速度为v2，则有： v1＝v0－gt v2＝at和a＝＝g 小球t时刻的速度大小为v＝ 由以上各式得出： g2t2－2v0gt＋(v02－v2)＝0 解得v的最小值为：vmin＝v0． (2)小球沿电场方向的位移为sE＝ 而小球在达到最小速度时，沿电场方向的速度为 v2＝vmincos37°＝vmin 得小球沿电场方向的位移为sE＝ 电场力做功为 WE＝qEsE＝mv02≈0.12mv02．

提示：