题目内容
如图，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，給金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U．已知自由电子的电荷量为e．下列说法中正确的是（ ）| A、M板比N板电势低 | ||
| B、导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 | ||
C、导体中自由电子定向移动的速度为v=
| ||
D、导体单位体积内的自由电子数为v=
|
分析：金属导体是自由电子导电，电流方向向右，则电子向左定向移动，在磁场中受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断电子所受的洛伦兹力方向，判断哪个板聚集电子，再确定M、N两板电势的高低．电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势E=Bdv，为电子定向移动的速率，电压表的读数U=E．根据电流的微观表达式I=nevS，求解导体单位体积内的自由电子数n．
解答：解：A、如图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向：向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低．故A正确．
B、电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有U=E=Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关．故B错误．
C、由U=E=Bdv，得自由电子定向移动的速度为v=
．故C错误．
D、电流的微观表达式是I=nevS，则导体单位体积内的自由电子数n=
，S=db，v=
，代入得n=
．故D错误．
故选：A．
B、电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有U=E=Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关．故B错误．
C、由U=E=Bdv，得自由电子定向移动的速度为v=
| U |
| Bd |
D、电流的微观表达式是I=nevS，则导体单位体积内的自由电子数n=
| I |
| evS |
| U |
| Bd |
| BI |
| eUb |
故选：A．
点评：本题现象称为霍耳效应，也可以从洛伦兹力与电场力平衡分析电压表的示数．中等难度．
练习册系列答案
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