Question

如图甲所示，一小物块放在升降机的底板上，随升降机一起由静止开始在竖直方向做匀变速直线运动，每次运动距离均相同．物块对升降机底板的压力为F、升降机的末速度大小为v，F-v²图象如图乙所示，当地重力加速度为g．则以下说法的是（　　）

• A、物块的质量为

  a

  g

• B、b=2a
• C、每次运动高度为

  b-a

  2g

• D、当v²=c时，木块一定处于完全失重状态

Answer 1

分析：由图可知物体的运动性质，并由纵坐标的截距可知物体匀速运动时的压力；再由图象的变化可分析物体受力及运动的变化关系．

解答：解：由v²=2ah可知，a=

v2

2h

；则F=

mv2

2h

；故图象的斜率表示物体的合力；
A、由图可知，当速度为零时，物体保持静止，此时压力大小等于重力；故说明物体的重力为a，则由G=mg可知，m=

a

g

；故A正确；
B、由图可知，c点时牵引力为零，则物体只受重力，此时加速度为g；则b点的加速度也为g；故b=2mg，故b=2a；故B正确；
C、因a、b均为牵引力；而g为加速度，故

b-a

2g

之比应为质量；不可能为高度；故C错误；
D、c时对应两点，一为（c，0）二为（c，b）两点，（c，0）时处于完全失重状态；而（c，b）为超重状态；故D错误；
故选：AB．

点评：本题结合图象考查超重与失重，在解题时要注意因高度相同，故应用v²=2ah可以得出力与速度平方的关系．