题目内容
在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？
【答案】分析：警车A前30s内先匀加速，后以最大速度匀速；根据速度时间公式求解加速时间，再根据位移时间公式求解出加速位移，最后得到总位移；同理得到劫匪车B的位移，最后根据几何关系得到开始时的距离．
解答：
解：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为△L=L-l
设两车加速运动用的时间分别为
、
，以最大速度匀速运动的时间分别为
、
，则vA=aA
，
解得
=3 s则
=27 s，
同理
=4 s，
=26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1=
aA
2
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2=vA
警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2=
aA
2+vA
=1282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=
aB
2+vB
=1 120 m
故追上时警车A行驶1282.5m的路程，劫匪车行驶了1120m的路程，两车原来相距△L=L-l=162.5 m
点评：本题关键是先分析清楚两部车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解即可．
解答：
解：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为△L=L-l设两车加速运动用的时间分别为
、，以最大速度匀速运动的时间分别为、，则vA=aA，解得
=3 s则=27 s，同理
=4 s，=26 s警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1=
aA2在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2=vA
警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2=
aA2+vA=1282.5 m同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=
aB2+vB=1 120 m故追上时警车A行驶1282.5m的路程，劫匪车行驶了1120m的路程，两车原来相距△L=L-l=162.5 m
点评：本题关键是先分析清楚两部车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解即可．
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