题目内容

14.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止.其速度图象如图所示,那么在0-t0和t0-3t0两段时间内的(  )
A.加速度大小之比为1:3B.加速度大小之比为2:1
C.位移大小之比为1:2D.位移大小之比为2:1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比.速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小,由几何知识求解位移大小之比.

解答 解:AB、根据速度时间图象的斜率等于加速度大小,则在0~t0和t0~3t0两段时间内加速度大小之比为:a1:a2=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$:$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2:1.故A错误,B正确.
B、根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为 x1:x2=$\frac{1}{2}$v0t0:$\frac{1}{2}$v0•2t0=1:2.故C正确,D错误.
故选:BC

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答:斜率等于加速度,“面积”等于位移大小.

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