Question

16．两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别l_A=1m，l_E=2m，如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 木块A、B离开弹簧时的速度大小之比v_A：v_B=1：2
• B． 木块A、B的质量之比m_A：m_B=2：1
• C． 弹簧对木块A、B的冲量大小之比I_A：I₂=1：2
• D． 木块A、B离开弹簧时的动能之比E_A：E_B=1：2

Answer 1

分析 木块被弹出离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的特点即可判断木块A、B离开弹簧时的速度大小之比．对于弹簧弹开两个物体的过程，运用动量守恒判断质量之比；根据动量定理可明确冲量的大小； 根据动能的表达式求出离开弹簧时的动能之比，再根据动能定理即可明确做功之比．

解答 解：A、两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落的高度相等，所以运动的时间相等，
水平方向上根据公式x=v₀t及l_A=1m，l_B=2m，得：v_A：v_B=l_A：l_B=1：2，故A正确；
B、弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，解得：m_A：m_B=v_B：v_A=2：1，故B正确；
C、对两物体分析，根据动量定理可知，I=mv，由于两物体动量变化大小相同，故冲量大小相等，故C不正确；
D、由m_A：m_B=v_B：v_A=2：1，根据动能的表达式E_k=$\frac{1}{2}$mv²可得：E_kA：E_kB=1：2，由动能定理可知，做功之比为1：2，D正确；
本题选不正确的，故选：C．

点评 本题中对于弹簧弹开物体的过程，要抓住系统的合外力为零，遵守动量守恒定律．平抛运动的研究方法是运动的合成与分解，知道高度决定了平抛运动的时间，高度相同时平抛运动的时间是相等的．