题目内容
7.近年来,智能手机的普及使“低头族”应运而生.近日研究发现,玩手机时,就有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量.不当的姿势与一系列健康问题存在关联,如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等,当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量;但当低头时,颈椎受到的压力会随之变化.现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型;重心在头部的P点,颈椎OP(轻杆)可绕O转动,人的头部在颈椎的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止.假设低头时颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为75°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的( )A. | 4.2倍 | B. | 3.3倍 | C. | 1.7倍 | D. | 1.4倍 |
分析 对人的头部进行分析,明确其受力情况,由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形;由正弦定理可求得颈椎受到的压力.
解答 解:由题意可明确人的头受力情况,如图所示:
则由几何关系可知,人的颈椎对头的支持力F与重力的比值为:$\frac{F}{G}=\frac{{sin({180°-15°-45°})}}{sin15°}=\frac{sin60°}{sin15°}$,
所以F=$\frac{sin60°}{sin15°}•G≈3.3G$;
故选:B.
点评 本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用,要注意正确根据题意明确作出对应的图象,再由几何关系即可求解.
练习册系列答案
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16.两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧,用细线捆在一起,放在光滑的水平台面上,将细线烧断,木块A、B被弹簧弹出,最后落在水平地面上,落地点与平台边缘的水平距离分别lA=1m,lE=2m,如图所示,则下列说法不正确的是( )
A. | 木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA:vB=1:2 | |
B. | 木块A、B的质量之比mA:mB=2:1 | |
C. | 弹簧对木块A、B的冲量大小之比IA:I2=1:2 | |
D. | 木块A、B离开弹簧时的动能之比EA:EB=1:2 |
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A. | 甲乙两质点在第一秒末时的速度大小相等 | |
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A. | OM绳先被拉断 | B. | O M绳的拉力始终比ON绳拉力大 | ||
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D. | 卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 |
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A. | 2m | B. | 3m | C. | 4m | D. | 5m |