题目内容

4．为了探寻暗物质存在的证据，我国发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质粒子探测卫星，卫星成功进入距离地面高度为500km的预定轨道，已知地球的半径为6400km，同步卫星距离地面的高度为36000km，则下列判断正确的是（　　）
A．“悟空”的运行周期大于地球自转的周期
B．“悟空”的向心加速度小于地球表面的重力加速度
C．“悟空”的运行线速度大于地球的第一宇宙速度
D．“悟空”的向心加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度

分析 根据开普勒第三定律分析运行周期关系，由g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析“悟空”的向心加速度与近地卫星加速度，即地球表面的重力加速度的关系．由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析“悟空”的运行线速度与近地卫星速度的关系．由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析“悟空”的向心加速度与同步卫星向心加速度的关系，由公式a=ω2r比较地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度与同步卫星向心加速度的关系．

解答 解：A、根据开普勒第三定律 $\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知同步卫星的轨道半径大于“悟空”的轨道半径，所以同步卫星的周期大于“悟空”的周期，而同步卫星的周期与地球的自转周期是相等的，所以“悟空”的运行周期小于地球自转的周期．故A错误；
B、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得卫星的向心加速度为 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知“悟空”的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度，可知“悟空”的向心加速度小于地球表面的重力加速度．故B正确；
C、根据卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知“悟空”的运行线速度小于近地卫星的线速度，即“悟空”的运行线速度小于地球的第一宇宙速度．故C 错误；
D、“悟空”的运行周期小于地球自转的周期，则“悟空”的运行角速度大于地球自转的角速度；又由于“悟空”的轨道半径大于地球的半径，由：a=ω2r可知，“悟空”的向心加速度一定大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度．故D错误．
故选：B

点评 本题的关键要掌握开普勒第三定律，抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期、向心加速度的表达式是解答的前提条件．

练习册系列答案
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14．关于圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀变速运动
C．圆周运动的加速度方向总与速度方向垂直
D．匀速圆周运动是周期、转速、频率、角速度都不变的运动
15．如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，从图中可以判断以下错误的是（　　）
A．在0-t1时间内，外力做正功B．在t1时刻，外力功率最大
C．在t2时刻，外力功率为0D．在t1-t2时间内，外力做的总功为零
12．如图所示，是一个多量程多用电表的简化电路图．测电流和测电压时各有两个量程，还有两个挡位用来测电阻．下列说法正确的是（　　）
A．当开关S调到位置1、2时，多用电表测量的是电流，且调到位置1时的量程比位置2的小
B．当开关S调到位置3、4时，多用电表测量的是电阻，且A为黑表笔
C．当开关S调到位置5、6时，多用电表测量的是电压，且调到位置6时的量程比位置5的大
D．多用电表各挡位所对应的表盘刻度都是均匀的
19．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则（　　）
A．在0一t1时间内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1一t2时间内，外力F大小可能不断减小
D．在t1一t2时间内，外力F大小一定先减小后增大
4．如图所示，在方向水平向左的匀强电场中，长为l不可伸长的绝缘细线一端栓一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．小球从水平位置A点，由静止释放，到位置B时速度为零．细线与水平方向夹角θ=60°．则（　　）
A．电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$B．电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
C．AB两点间的电势差UAB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{q}$D．AB两点间的电势差UAB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$
11．利用霍尔效应制作的霍尔元件在测量和自动控制等领域中被广泛应用．如果是霍尔元件的工作原理示意图．磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当通入图示方向的电流I时，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（　　）
A．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势
B．仅增大电流I时，C、D两侧面电势差变大
C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直
D．在测地球两极上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直
8．关于布朗运动，下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动是指微粒的无规则运动
B．布朗运动是指液体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了微粒分子的无规则运动
D．微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈．布朗运动越剧烈说明液体分子的无规则运动越剧烈
9．如图所示，平放在水平面上轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量m1=1kg的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量m2=0.5kg的滑块A从槽上某一高度处由静止下滑，然后与静止在弹簧左端但不与弹簧相连的B滑块相碰并粘连一起向右压缩弹簧，已知滑块A开始下滑的位置与地面的距离h=0.8m，滑块B的质量与A的相等，A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）与滑块B碰前滑块A的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．

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