Question

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程手做功W₁、手做功的平均功率为P₁；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此过程手做功W₂、手做功的平均功率为P₂。假设弹簧一直在弹性限度范围内，则

A．L₂=L₁=        B．L₂＞L₁=         C．W₂＞W₁         D．P₂＜P₁

Answer 1

C  初始状态弹簧处于压缩状态，压缩量Δx₁=mg/k,B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，伸长量Δx₂=mg/k。两种情况下L₁=L₂=Δx₁+Δx₂=2mg/k，A、B错误；两种情况下A重力势能和弹簧弹性势能增量一样，但第二种情况下，A动能增量不为零，故W₂＞W₁，C正确；通过相同的距离，加速上升时做功较多，且时间较短，故P₂＞P₁,D错误。考查胡克定律、功率的计算式、功能原理。