Question

20．如图所示，真空中两平行金属板相距为d，两极板间的电压是可以调节的，一质量为m，带电量为q的粒子，从M板的小孔中以速度v₀射入电场，当N板电势为U时，粒子经$\frac{d}{4}$返回，要带电粒子经过$\frac{d}{2}$才返回，可采用下面哪些方法？（不计重力）（　　）

• A． 将速度v₀增大一倍
• B． 调节分压器使N板电势减半
• C． 速度v₀和N板电势同时减半
• D． 使v₀增大一倍，同时把N板下移$\frac{d}{2}$

Answer 1

分析 根据动能定理，结合电场强度的变化和动能的变化量，求出运动位移的变化量，从而进行判断．

解答 解：A、以速度v₀垂直极板射入电场．当板间电压为U时，粒子经$\frac{d}{4}$ 的距离就要返回，根据动能定理知，-qE$\frac{d}{4}$=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，若将初速度增大1倍，则初动能变为原来的4倍，根据动能定理知，粒子一直运动上极板速度才减为零．故A错误．
B、根据动能定理知，-qEs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，调节分压器使N板电势减半，则两端的电势差减半，电场强度减小为原来的一半，则向上运动的路程变为原来的2倍，即粒子走到板的中央才返回．故B正确．
C、根据动能定理知，-qEs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，v₀和U同时减半，初动能变为原来的$\frac{1}{4}$，电场强度变为原来的$\frac{1}{2}$，则运动的位移变为原来的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{8}$d．故C错误．
D、根据动能定理知，-qEs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，使v₀增大一倍，则初动能变为原来的4倍，将N板下移，则电场强度变大，则会出现粒子经过$\frac{d}{2}$ 才返回．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键抓住粒子动能的变化量，结合电场力的变化，运用动能定理进行求解．