题目内容

【题目】如图所示，在xoy坐标系第一象限的圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，圆形区域半径为a，磁场的磁感应强度大小为B，磁场边界与y轴相切于P点，P点坐标为（0，a）。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从P点沿x轴正向射入磁场，结果粒子恰好能通过坐标原点，粒子仅受磁场力作用，下列说法正确的是（　　）

A.粒子的速度大小为

B.粒子在磁场中运动的时间为

C.若要使粒子在磁场中运动的时间减半，则粒子的速度需增大为原来的3倍

D.若要使粒子沿垂直于x轴的方向射出磁场，需要将磁场的磁感应强度变为B

【答案】AC

【解析】

A．粒子从P点沿x轴正向射入磁场，结果粒子恰好能通过坐标原点，运动轨迹如图：

由几何关系可知，经过坐标原点的粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为120°，粒子做圆周运动的半径

由牛顿第二定律有

解得

选项A正确；

B．此粒子运动的时间

选项B错误；

C．若要使粒子在磁场中运动时间减半，则粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹如图：

由几何关系可知，此时粒子做圆周运动的半径为

因此粒子做圆周运动的速度大小应为

选项C正确；

D．若要使粒子沿垂直于x轴的方向射出磁场，则粒子做圆周运动的半径为a，磁场的磁感应强度大小为

选项D错误。

故选AC。

练习册系列答案
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B.电压表,内阻约为

C.电流表,内阻约为

D.电流表,内阻约为

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F.滑动变阻器

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（________）

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