题目内容
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
小球飞行水平距离s/×102cm | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.98 | 6.01 | 6.99 |
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 。
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）小球射出桌面后，做平抛运动，在水平方向上有
，在竖直方向上有
，联立可得
．
运动过程中机械能守恒定律，故有
，释放小球前弹簧的弹性势能表达式为
；
（2）从数据中可以
，，因为，所以弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为：
（3）因为，小球释放前压缩弹簧的弹性势能为：
联立得（II）步骤中弹簧的压缩量应该为
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系
能考试期末冲刺卷系列答案
，物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地面的高度h=15m，g取10m/s2，求：
C.
－E D.
－E