Question

有一台内阻为1的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器匝数比为4：1，输电线的总电阻R=4，全校共有22个班，每班有“220V  40W”的电灯6盏，若保证电灯全部正常发光，求：

（1）发电机输出功率多大？

（2）发电机电动势多大？

（3）输电效率是多少？

 

Answer 1

【答案】

5424W   250V   97%

【解析】

试题分析：由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校距离较短，不必考虑两部分输电导线上的功率损耗，发电机的电动势E，一部分降到电源内阻上，即I₁r，另一部分为发电机的路端电压U₁，升压变压器副线圈电压U₂的一部分降在输电线上，即I₂R，其余的就是降压变压器原线圈电压U₂′，而U₃应为灯的额定电压U_额，具体计算由用户向前递推即可。

（1）对降压变压器

而，所以。

对升压变压器

所以发电机的输出功率P_出=5424W。

（2）因为，所以

又。

（3）

考点：本题考查变压器的原副线圈功率、电压、电流的关系。

点评：该题全面考查变压器的原理（电流比、电压比）、电功率计算和闭合电路欧姆定律等内容，题中未加特别说明，电压器即视为理想变压器，变压器供电题目属于重要考点应该熟练掌握。