题目内容
一端封闭的圆筒,由两个截面积相同的活塞A和B隔成两部分空间,各封闭着一定量的气体,活塞A和B跟圆筒紧密接触,表面光滑而不漏气,中心用一根轻弹簧相连接,活塞B的质量是20kg,当圆筒开口向上直立放置时,弹簧恰无形变,长为25.5cm,活塞B与圆筒底相距20cm.当圆筒水平放置时,活塞B与圆筒底相距26cm,活塞A、B间相距27.5cm,如图所示.假设大气对活塞A的压力为1000N,气体温度不变,取g=10m/s2,试求:
(1)活塞A的质量;
(2)弹簧的劲度系数.
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解:(1)设活塞的截面积为S,圆筒开口向上放置时,活塞B以下的气体的压强为:![]()
两活塞间的气体的压强为:![]()
圆筒水平放置时:
P1′
=P ![]()
根据题意,有:
P=![]()
对B部分气体,由玻意耳定律,得到:![]()
即![]()
A的质量:mA=10 kg
(2)对A部分气体,由玻意耳定律,得到:
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即:![]()
解得倔强系数为:K=103 N/m
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