题目内容


一端封闭的圆筒,由两个截面积相同的活塞A和B隔成两部分空间,各封闭着一定量的气体,活塞A和B跟圆筒紧密接触,表面光滑而不漏气,中心用一根轻弹簧相连接,活塞B的质量是20kg,当圆筒开口向上直立放置时,弹簧恰无形变,长为25.5cm,活塞B与圆筒底相距20cm.当圆筒水平放置时,活塞B与圆筒底相距26cm,活塞A、B间相距27.5cm,如图所示.假设大气对活塞A的压力为1000N,气体温度不变,取g=10m/s2,试求:
(1)活塞A的质量;
(2)弹簧的劲度系数.


解:(1)设活塞的截面积为S,圆筒开口向上放置时,活塞B以下的气体的压强为:
两活塞间的气体的压强为:
圆筒水平放置时:
P1′=P        
根据题意,有:
P=
对B部分气体,由玻意耳定律,得到:
即
A的质量:mA=10 kg
(2)对A部分气体,由玻意耳定律,得到:
 
即:
解得倔强系数为:K=103 N/m 

练习册系列答案
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在做验证牛顿第二定律的实验时,某学生将实验装置 如图甲安装,准备接通电源后开始做实验.

 

(1)图中砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为 M, 实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,接下来还需要进行的一项操作是:        

A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推一下小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推一下小车,观察判断小车是否做匀速运动。

D.当改变小车的质量时,需要重新平衡摩擦力

(2)当m和M合理选取时,才能认为绳子的拉力约等于mg,以下最合理的一组是        

A.M=100g, m=40 g 、50 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g

B.M=200 g , m=10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g

C.M=200 g ,m=40 g 、50 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g

D.M =400 g ,m=10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g

(3)在验证当小车的质量一定时,小车的加速度与合外力F的关系时,小华所在的实验小组根据实验数据作出了如图所示的a-F图象,图像不过坐标轴的原点,其原因可能是

        .

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