题目内容
19．
如图所示，竖直圆环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C．A、B、C的质量均为m，给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动．不计一切摩擦，重力加速度为g，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时速度v不可能（ ）| A． | $\sqrt{2gr}$ | B． | $\sqrt{5gr}$ | C． | $\sqrt{6gr}$ | D． | $\sqrt{7gr}$ |
分析 小球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的最小速度；为了不会使环在竖直方向上跳起，小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg，根据牛顿第二定律求出最高点的最大速度，再根据机械能守恒定律求出小球在最低点的速度范围．
解答 解：在最高点，速度最小时有：mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{r}$，解得${v}_{1}=\sqrt{gr}$，
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：
2mgr+$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}{′}^{2}$，解得${v}_{1}′=\sqrt{5gr}$，
要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：
F=2mg
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，
在最高点，速度最大时有：mg+2mg=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{r}$，
根据机械能守恒定律有：2mgr+$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{2}{′}^{2}$，
解得${v}_{2}′=\sqrt{7gr}$，
所以为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，在最低点的初速度范围为$\sqrt{5gr}≤v≤\sqrt{7gr}$．故A错误，B、C、D正确．
本题选不可能的，故选：A．
点评 本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键理清在最高点的两个临界情况，求出在最高点的最大速度和最小速度．
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9．
如图所示，带电荷量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子重力的影响，则（ ）
如图所示，带电荷量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子重力的影响，则（ ）| A． | A和B在电场中运动的时间之比为1：2 | |
| B． | A和B运动的加速度大小之比为2：1 | |
| C． | A和B的质量之比为1：12 | |
| D． | A和B的位移大小之比为1：1 |
7．有关电场强度的理解，下述说法错误的是（ ）
| A． | 由E=$\frac{F}{q}$可知，是电场强度的定义式，适用于任何电场 | |
| B． | 由E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$可知，当r→∞时，E=0 | |
| C． | 由UAB=Ed，在匀强电场中，只要两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等 | |
| D． | 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关 |
如图所示，一群速率不同的一价离子从A．B两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为v0，A．B间电压为U，间距为d．C为竖直放置．并与A．B间隙正对的金属档板，屏MN足够大．若A．B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．
4．质量为 1kg的物体在外力作用下，由静止开始加速到 2m/s，在此过程中外力对物体做的功是（ ）
| A． | 2J | B． | 4J | C． | 1J | D． | 6J |
11．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的25倍．该质点的加速度为（ ）
| A． | $\frac{s}{{3{t^2}}}$ | B． | $\frac{s}{t^2}$ | C． | $\frac{4s}{{3{t^2}}}$ | D． | $\frac{4s}{t^2}$ |
8．
如图所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，用EA与EB表示A、B两点的场强，用φA与φB表示A、B两点的电势．以下说法正确的是（ ）
如图所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，用EA与EB表示A、B两点的场强，用φA与φB表示A、B两点的电势．以下说法正确的是（ ）| A． | EA与EB一定不相等，φA与φB一定不相等 | |
| B． | EA与EB可能相等，φA与φB可能相等 | |
| C． | EA与EB一定不相等，φA与φB可能相等 | |
| D． | EA与EB可能相等，φA与φB一定不相等 |
如图所示．质量为208g．容积为200cm3的玻璃瓶．在大气压强为75cmHg．温度为27℃时．瓶口向下缓慢压入水中，到某处时玻璃瓶自己浮在水中，到某处时玻璃瓶自己浮在水中，如该处水温为7℃，玻璃密度为2.6g/cm3，这时瓶内水面在水下多深处？