题目内容

18.为了迎接北京奥运会,全民健身运动在全国兴起,运动员在进行折返跑测试时,在运动场的一条直线跑道上,每隔5m放置一个空瓶.运动员从中间的瓶子处出发,跑向最近的空瓶将其扳倒后返回,再扳倒出发点处的瓶子,之后再折返扳倒前面的最近处的瓶子.依次下去,当他扳倒第6个空瓶时,他跑过的路程是多大?位移是多大?在这段时间内,他一共几次经过出发点?

分析 首先明确人的运动过程,根据位移和路程的定义可以得出人的路程和位移,注意路程为标量,位移为矢量.

解答 解:如图所示,设运动员从位置O出发跑向位置a,扳倒空瓶后返回位置O,扳倒空瓶后又跑向位置c,扳倒空瓶再跑向位置b,依次进行下去,当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处,据此可求出运动员的总路程和位移.
由以上分析得
路程s0=2s1+s2+s3+s4+s5
代入数据后得到s0=80m.
位移大小s=Od=10m.
往返过程中共经过出发点O处5次(不包括出发点).
答:他跑过的路程是80m,位移是10m,在这段时间内,他一共5次经过出发点.

点评 解决本题的关键知道位移是矢量,位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度,与运动的路线无关.

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