题目内容

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相连,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近.若粒子源射出的离子电荷量为q、质量为m,粒子最大回旋半径为Rm,其运动轨迹如图5所示,问:

图5

(1)盒内有无电场?

(2)粒子在盒内做何种运动?

(3)所加交流电频率应是多大?粒子角速度为多大??

(4)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少??

(5)设两D形盒间电场的电势差为U,盒间距离为d,其电场均匀,求加速到上述能量所需的时间.

解析:(1)扁盒由金属导体制成,具有屏蔽外电场的作用,所以盒内无电场.?

(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大.?

(3)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交流电压频率要等于粒子回旋频率.?

角速度

(4)粒子最大回旋半径为Rm,则由牛顿第二定律得

(5)粒子每旋转一周增加能量2qU,提高到Ekm的旋转次数为

在磁场中运动的时间

答案:(1)无

(2)匀速圆周运动,每次加速后半径变大.?


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