Question

（10分）为研究伞兵的跳伞运动过程，在一次训练中总质量为80kg的跳伞运动员，从离地面500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，用计算机画出了跳伞过程的v-t图像，经计算机计算当t=14s时运动员下降158m试根据图像求：（g=10m/s²）

(1)t=1s时运动员的加速度和所受的阻力

（2）下落到t=14s的过程中跳伞运动员重力势能的改变量和机械能的改变量

Answer 1

（10分）解：（1）从图中可以看出，t=2s内，v-t图像为直线，运动员做匀加速直线运动，加速度为a

          ①

设此运动过程中受的阻力大小为f，根据牛顿运动定律得：

②
解得：N          ③

（2）在下落14s的过程中重力势能的改变量为

   ④

下落过程阻力做功由动能定理得

       ⑤

由功能关系         ⑥

解得：     ⑦

重力势能的减少，机械能的减少

评分标准：②④⑤每式2分，其余每式1分