题目内容
火车以速度
v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1＞v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车．要使两车不相撞，a应满足什么条件？
答案：
解析：
解析：
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讲析：解法一：两车运动情况如下图所示，后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至和 v2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度，两车距离将逐渐增大．可见，当两车速度相等时，两车距离最近．若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车减速的加速度过大，则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未追上前车，根本不可能发生撞车事故；若后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度．综上分析可知，两车恰不相撞时应满足下列两方程：
点评 解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系；解法三通过巧妙地选取参考系，使两车运动的关系变得简明． |
练习册系列答案
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（2012?广东一模）2011年7月23日晚，雷雨交加，两列同向行驶的列车，行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路段高架桥面时，突然相撞--D301次动车快速追尾D3115次动车，6节车厢脱轨，3节坠落桥下（如图）．在这次事故中，180余名受伤旅客成功获救，但仍有40人在这次特大铁路交通事故中遇难．事故引发公众对公共安全的高度关注．高三的小丁根据新闻进行了如下思考：火车A以对地速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以对地速度v2（v2＜v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度a（绝对值）紧急刹车，为使两车不相撞，请求出a应满足什么条件？
2011年7月23日晚，雷雨交加，两列同向行驶的列车，行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路段高架桥面时，突然相撞--D301次动车快速追尾D3115次动车，6节车厢脱轨，3节坠落桥下（如图）．在这次事故中，180余名受伤旅客成功获救，但仍有40人在这次特大铁路交通事故中遇难．事故引发公众对公共安全的高度关注．高三的小丁根据新闻进行了如下思考：火车A以对地速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以对地速度v2（v2＜v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度a（绝对值）紧急刹车，为使两车不相撞，请求出a应满足什么条件？