Question

（2011?安徽二模）带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h_l；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v_o，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v．，小球上升的最大高度为h₃，如图所示．不计空气阻力，则（　　）

A．h₁=h₂=h₃

B．h₁＞h₂＞h₃

C．h₁=h₂＞h₃

D．h₁=h₃＞h₂

Answer 1

分析：当小球只受到重力的作用的时候，球做的是竖直上抛运动；当小球在磁场中运动到最高点时，由于洛伦兹力的作用，会改变速度的方向，所以到达最高点是小球的速度的大小部位零；当加上电场时，电场力在水平方向，只影响小球在水平方向的运动，不影响竖直方向的运动的情况．

解答：解：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h₁=

v 2 0

2g

．
当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为E_k，则
由能量守恒得：mgh₂+E_k=

1

2

mV₀²，
又由于

1

2

mV₀²=mgh₁
所以 h₁＞h₂．
当加上电场时，由运动的分解可知：
在竖直方向上有，V₀²=2gh₃，
所以h₁=h₃．所以D正确．
故选D．

点评：洛伦兹力的方向始终和速度的方向垂直，只改变球的速度的方向，所以磁场对电子的洛伦兹力始终不做功．