题目内容
如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（ ）分析：带有正电荷的A粒子和B粒子同时从O点不同角度射入匀强磁场后，从Q点飞出．由粒子的电性可确定洛伦兹力方向，根据处理规律：定圆心、画圆弧、求半径．并根据几何关系可确定粒子的半径关系，根据运动时间相等及周期公式求解荷质比，根据半径公式求解速度比．
解答：解：设PQ之间的距离为d，A粒子运动的半径为R，B粒子运动的半径为r，
根据T=
且 AB两粒子运动时间相等，则有：
?
=
?
解得：
=
若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子，故A正确，B错误；
由几何关系则有：
Rsin60°=
rsin30°=
解得：
=
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，从而确定半径R=
解得v=
则：
=
=
故C错误，D正确
故选AD
根据T=
| 2πm |
| Bq |
| 2πmA |
| BqA |
| 2π |
| 3 |
| 2πmB |
| BqB |
| π |
| 3 |
解得：
| mA |
| qA |
| 2mB |
| qB |
若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子，故A正确，B错误；
由几何关系则有：
Rsin60°=
| d |
| 2 |
rsin30°=
| d |
| 2 |
解得：
| R |
| r |
| ||
| 3 |
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，从而确定半径R=
| mv |
| Bq |
解得v=
| BqR |
| m |
则：
| vA |
| vB |
| qARmB |
| qBrmA |
| ||
| 2 |
故C错误，D正确
故选AD
点评：利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．
练习册系列答案
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（2012?桂林模拟）如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与上边线成37°和53°的夹角射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大．求：
（2012?淮安模拟）如图所示，带有正电荷量Q的细铜圆环竖直固定放置，一带正电荷量q的粒子从很远处沿水平轴线飞来并到达圆心O．不计粒子的重力．关于粒子的上述过程，下列说法中正确的是（ ）如图所示，带有正电荷量Q的细铜圆环竖直固定放置，一带正电荷量q的粒子从很远处沿水平轴线飞来并到达圆心O。不计粒子的重力。关于粒子的上述过程，下列说法中正确的是：
| A．粒子先做加速运动后做减速运动 |
| B．粒子的电势能先增大，后减小 |
| C．粒子的加速度先增大，后减小 |
| D．粒子的动能与电势能之和先减小，后增大 |