题目内容
【题目】如图所示,内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内,轨道半径为r,A、B分别为内轨道的最高点和最低点,圆心O固定电荷量为+Q的点电荷,质量为m、电荷量为-q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动,重力加速度为g,静电力常量为k![]()
(1)若小球经过B点的速度为v0,求此时对轨道的压力大小;
(2)求小球经过A点最小速度的大小v;
(3)若小球经过A点对轨道的压力为mg,求经过B点时的动能Ek.
【答案】(1)
(2)
(3)![]()
【解析】(1)设此时小球对轨道的支持力为N,由向心力公式有
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解得
由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小 ![]()
(2)小球经过A点的最小速度时,与轨道间的弹力为0,则有
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解得 ![]()
(3)设小球经过A点的速度为vA,由向心力公式有
由机械能守恒定律有 ![]()
解得
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