Question

19．如图，质量为$\frac{\sqrt{3}}{3}$kg的A物体与质量为1kg的B物体（大小忽略），用质量可略细线连接后，放在半径为R的光滑圆柱面上处于平衡状态，已知AB弧长$\frac{πR}{2}$，则OB与竖直方向的夹角α等于（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 选A为研究对象，受力分析应用平衡条件进行分析，求出A受的绳子的拉力，再对B进行受力分析，求出B受的绳子的拉力，进行比较求解．

解答 解：分别选A和B为研究对象受力分析，均受重力、支持力和绳子的拉力，由于A、B均能平衡，故两个球的重力沿着切线方向的分力相等，
设AO连线与竖直方向的夹角为β，OB与竖直方向的夹角x，有：
m_Agsinβ=m_Bgsinx
由于AB弧长$\frac{1}{2}πR$，故x+β=90°
解得：tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x=30°  选项A正确，BCD错误．
故选：A

点评 该题考查整体法与隔离法，要注意受力平衡类的题目处理时一定要注意应用的条件就是平衡，合外力为零；所以只需要选择合适的研究对象进行正确的受力分析，应用平衡条件即可．