Question

9．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（　　）

• A． 0.25倍
• B． 0.5倍
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 由万有引力表达式$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$可直接比较两者对宇航员的万有引力．

解答 解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知：
地球对宇航员的万有引力：$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
该星球对宇航员的万有引力：$F′=G\frac{\frac{1}{2}Mm}{{（\frac{1}{2}R）}^{2}}=2G\frac{Mm}{{R}^{2}}=2F$，故C正确．
故选：C．

点评 该题是万有引力表达式的直接应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系．